Sie ist auf allen reellen Zahlen im Intervall [0, 1] definiert und p und q sind teilerfremde natürliche Zahlen. Setzt man in die Funktion eine rationale Zahl ein, die durch den Bruch p ⁄ q gegeben ist ...

Jede gleichmäßig stetige Funktion f ist offensichtlich stetig, d. h. sie erfüllt \begin{eqnarray}\begin{array}{ll}\forall {x}_{1}\in x\space \space \forall ...